5/10

二次の無理数多項式に代入するときにどう計算するかという話をした。

最小多項式を解と係数の関係もしくは平方完成した形から求め、それで多項式の割り算をすれば計算簡略化できる。代数的数を加えると有限次拡大になる。

例えばx^2-2x-1=0の解(の一つ)が1+\sqrt{2}であることは求められても、x=1+\sqrt{2}x^2-2x-1=0の解であると気づくかはそう簡単ではない、ということが数学を勉強すると色々なところである気がする。

 

二項分布の平均の計算をした。

 \displaystyle \sum^n_{k=0}k{}_nC_kp^{n-k}(1-p)^k=np\sum^{n-1}_{k=0}{}_{n-1}C_kp^{n-k-1}(1-p)^k

となり、うまく二項定理が使える。

ここでうまく二項定理が使える形に変形できるのは必然か偶然かと聞かれたがわからなかった。誰かわかる人教えてください。

 

agdaを使えるようにしたかった。色々やってみたら5/11に一応できるようになったので、改めて書く。