5/17

スペクトル系列について勉強した。 歴史について http://www-math.mit.edu/~hrm/papers/ss.pdf にあるようだ。層もスペクトル系列も同時に発明されたらしい。 LerayからSerreその後Grothendieckがどのようにスペクトル系列を使うに至ったかを知りたい。Groth…

5/16

組み合わせや確率は高校でやる程度なら数え上げで解ける。そこを意識しないで色々な計算の仕方を教えてもあんまり意味がないのかなと思った。 ちゃんと写像を構成していることを意識させたい。 二重根号の話をした。 これに限らないが同じものを別のやり方で…

5/15

主成分分析について少し調べた。 線形代数の話。次元定理をやった。数学でこれが大事なのはいうまでもないが、実際に線形写像の核や像の次元を計算したいのはどのようなときか。

5/14

主成分分析の話をした。 ところでRのplotはデータフレームを突っ込むと全部の組み合わせの散布図が出るが、行列を突っ込むと1,2列目の散布図のみが出るということを知った。 渡辺理論の勉強会。確率変数に関する議論をもう少しスムーズにできるようにしたい…

5/13

機械学習講座で性能評価の話。 scoreとしてrecallとかprecisionとかF1とかを使う実例やサンプル例が作りたい。例えばFNとかFPの割合をコントロールしたいケース。 F1-scoreは調和平均である。よく調和平均を使う例として速度の平均があるが、これは等距離走…

5/12

午前中は高校で授業。点と直線の距離の話をした。機械学習を勉強した今はこれがよく使われていることがわかるけど、高校の時点ではだから何みたいな話でその辺をうまく伝える題材があるとよい。 ロジスティック回帰とかで距離を確率とみなすとか、面白いと思…

5/11

agdaを一応使えるようにした。 仕事が休みだったので授業の準備をした。 微積分の講座のテキストを作っていた。中間の目標はGauss積分とΓ関数、B関数の話。最終的な目標はフーリエ変換を使って中心極限定理の証明をするということにした。 微積分を勉強する…

5/10

二次の無理数を多項式に代入するときにどう計算するかという話をした。 最小多項式を解と係数の関係もしくは平方完成した形から求め、それで多項式の割り算をすれば計算簡略化できる。代数的数を加えると有限次拡大になる。 例えばの解(の一つ)がであるこ…